最近由于接触数学公式比较多，总是会用到各种各样的公式，又为了快速记录自己学习的东西，于是用MathJax来记录（主要还是因为Word不是很熟悉，同时又是用Markdown来记笔记）自己学习用到的数学公式。苦于自己没有一眼难忘的技能，有时候总是需要去查询某个公式怎么写，有时候没有连接网络还需要去连接网络比较麻烦，索性记录下来便于自己的查询。

基本语法

行内公式

  • 使用$定义，
  • 两个$中间书写公式内容

块级公式

  • 使用两个$定义，
  • 左边两个$
  • 右边两个$
  • 使用方法与上述相同

上下标

使用^表示上标，使用_表示下标

组

被一对{}包括的内容就是一组，里面可以是单一的字符，也可以是多个字符，也可以是公式。对于100^10就是$100^10$而不是$100^{10}$，于是我们就需要用{}包括起来10，正确的写法应该是100^{10}

括号

普通()[]分别直接生成圆括号和方括号。如果需要页面显示{ }，就需要使用\{和\}来生成花括号。但是这样的括号并不能随着内部公式的高度来调整，所以写(\frac{\sqrt{x}} {y})时括号就显得有点装不下了$(\frac{\sqrt{x} } {y})$.使用\left(和\right)能使得括号根据括起来的公式自动调整\left( \frac{\sqrt{x} } {y} \right)：$\left( \frac{\sqrt{x} } {y} \right)$

对于不同的括号有以下的写法

显示 命令 显示 命令
() () [] []
{} {} ${\langle}x{\rangle}$ \langle和\rangle
${\vert}x{\vert}$ \vert ${\lfloor}x{\rfloor}$ \lfloor和\rfloor
${\lceil}x{\rceil}$ \lceil和\rceil

手动调整括号大小\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl(x\bigr)\Bigr)\biggl)\Biggl)显示为：$\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl(x\bigr)\Bigr)\biggl)\Biggl)$

分数

\frac ab得到$\frac ab$;对于更复杂分子和分母使用{……}: \frac{x+a}{y+b}表示$\frac{x+a}{y+b}$。 如果分数分子分母实在是复杂，我们可能会使用\over，将一个组分开：{a+x \over y+b}表示${a+x \over y+b}$. 对于连续的多个分数需要使用\c来分开，例如\cfrac{a}{b}\cfrac{x}{y}表示$\cfrac{a}{b}\cfrac{x}{y}$。

积分求和累乘

\sum表示求和，显示为$\sum$，上标表示上界，下标表示下界，即^后面的内容表示上界，^前面的内容表示下界

显示 命令 显示 命令
$\sum_b^a$ \sum_b^a $\sum_{i=k}^\infty i^2$ \sum_{i=k}^\infty i^2
$\int$ \int $\iint$ \iint
$\iiint$ \iiint $\iiiint$ \iiiint
$\oint$ \oint

积分依次类推，几次积分加几个i

开方

\sqrt表示开放，例如\sqrt{x}表示$\sqrt{x}$

希腊字母

显示 命令 显示 命令
$\alpha$ \alpha $\beta$ \beta
$\gamma$ \gamma $\delta$ \delta
$\epsilon$ \epsilon $\zeta$ \zeta
$\eta$ \eta $\theta$ \theta
$\iota$ \iota $\kappa$ \kappa
$\lambda$ \lambda $\mu$ \mu
$\nu$ \nu $\xi$ \xi
$\pi$ \pi $\rho$ \rho
$\sigma$ \sigma $\tau$ \tau
$\upsilon$ \upsilon $\phi$ \phi
$\chi$ \chi $\psi$ \psi
$\omega$ \omega

基础符号

运算符 命令 运算符 命令
+ + - -
$\times$ \times $\cdot$ \cdot
$\ast$ \ast $\div$ \div
$\pm$ \pm $\mp$ \mp
= = $\leq$ \leq
$\geq$ \geq $\approx$ \approx
$\equiv$ \equiv $\bigodot$ \bigodot
$\bigotimes$ \bigotimes $\in$ \in
$\notin$ \notin $\subset$ \subset
$\subseteq$ \subseteq $\supset$ \supset
$\supseteq$ \supseteq $\varnothing$ \varnothing
$\cup$ \cup $\cap$ \cap
$\overline a$ \overline + 内容 $\underline a$ \underline + 内容
$\overbrace {a+b+c+d}$ \overbrace + 内容 $\underbrace {a+b}$ \underbrace + 内容
$\partial x/\partial y$ \partial + 内容 $\ldots$ \ldots
$\cdots$ \cdots $\uparrow$ \uparrow
$\Uparrow$ \Uparrow $\downarrow$ \downarrow
$\Downarrow$ \Downarow $\leftarrow$ \leftarrow
$\Leftarrow$ \Leftarrow $\rightarrow$ \rightarrow
$\Rightarrow$ \Rightarrow $\ddots$ \ddots

特殊符号

命令 显示 命令 显示
$\infty$ \infty $\partial$ \partia 表示求偏导
$\nabla$ \nabla $\triangle$ \triangle
$\forall$ \forall $\exists$ \exists
$\lnot$ \lnot $\backslash$ \backslash 也可以直接使用\

矢量

\vec表示$\vec x$

\overrightarrow和\overrightarrow{xyz}$分别表示$\overrightarrow {x}$和 $\overrightarrow{xyz}$

空格

小空格：a\ b显示为$a\ b$，只有一个空格

4个空格：a\quad b显示为$a\quad b$

高级语法

矩阵

  • 起始标记:\begin{matrix}，结束标记:\end{matrix}
  • 每一行末尾标记\\，行间元素之间以&分隔

例子

1
2
3
4
5
$$\begin{matrix}
0&0&0\\
1&1&0\\
0&0&1\\
\end{matrix}$$

显示

矩阵边框样式

在起始、结束标记处用下列词替换matrix

类型 命令 样式
小括号边框 pmatrix
中括号边框 bmatrix
大括号边框 Bmatrix
单数线边框 vmatrix
双竖线边框 Vmatrix

方程组

需要cases环境:起始、结束处以{cases}声明

例如：

1
2
3
4
5
6
$$\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}
$$

显示为：

例如：

1
2
3
4
5
$$f(x)=
\begin{cases}
n/2,&\text{if $n$ is even}\\
3n+1,&\text{if $n$ is odd}
\end{cases}$$

显示为：

参考

更多内容可以参考如下内容

MathJax基础教程和快速参考

Mathjax语法总结